Bu etkinlik, geometrik topoloji alanındaki konulara giriş niteliğinde olup özellikle düşük boyutlu uzayların topolojisine odaklanacak şekilde planlanmıştır. Program kapsamında 1-manifoldlar (düğümler), 2-manifoldlar (yüzeyler) ve 3-manifoldların temel kavramları ele alınacaktır. Program, teorik bilgilerin yanı sıra yaratıcı bakış açısını geliştirmeyi hedefleyen sanatsal ve uygulamaya dayalı bir etkinlik içermektedir.
Event Details
Lisans ve Lisansüstü Öğrencileri
Bilimler Köyü
30 June 2026
02 August 2026
03 August 2026
—
09 August 2026
15 people
12500 TL
The participation fee covers tent accommodation within the Village campus, use of all common areas, three meals and one snack. Tea, water, and coffee are included. Our coordinators organize the events on a voluntary basis.
Event Purpose
Schedule
| Day | Content |
|---|---|
| Day 1 | Düğüm Teorisine Giriş// Düğüm teorisi, matematiğin görsel yönü güçlü olan önemli alanlarından biridir. Bu derste, düğüm ve link teorisinin temel kavramları ele alınacaktır.// Düğüm ve link teorisinin temelleri: Düğüm ve link kavramlarının tanımı, Düğüm bileşimleri ve yönlü düğümler, Düğümler için yön kavramı, Reidemeister hareketleri ve düğüm teorisindeki önemi.// Katılımcılar, düğüm teorisinin temel kavramlarını öğrenerek, matematiğin soyut yapılarının nasıl modellenebileceğini inceleyeceklerdir. |
| Day 2 | Düğüm Değişmezleri ve Yüzeylere Giriş// Bu etkinlikte düğüm teorisinin temel araçlarından olan düğüm değişmezleri konusunu detaylıca incelenecek, ardından yüzey kavramına giriş yapılacaktır.// Düğüm değişmezleri: Bağlanma sayısı ve öz-bağlanma sayısı, Üçlü renklendirme, Çaprazlama sayısı, Çözümleme sayısı, Köprü sayısı.// Bu kavramlar örnekler üzerinden incelenerek temel hesaplamalar yapılacaktır.// Yüzeylere giriş: Kapalı ve sınırlı yüzeyler, Yüzeylerde yön kavramı, Yönlendirilemeyen yüzeyler: Möbius şeridi, Klein şişesi |
| Day 3 | Yüzeyler ve Düğüm Teorisi// Bu etkinlikte düğüm teorisi ile yüzeyler arasındaki ilişki daha derinlemesine incelenecektir.// Yüzeyler: Seifert yüzeyleri ve özellikleri, Seifert yüzeylerinin düğüm teorisindeki rolü, Düğüm tipleri ve sınıflandırılmaları |
| Day 4 | TATİL |
| Day 5 | Yüzeylerin Sınıflandırılması// Bu etkinlikte yüzeylerin topolojik özelliklerine göre sınıflandırılması ele alınacaktır.// Yüzeyler: Yüzeylerin topolojik sınıflandırılması, Yönlendirilebilir ve yönlendirilemeyen yüzeylerin yapısal özellikleri, Yüzeylerin geometrik ve topolojik özelliklerinin karşılaştırılması |
| Day 6 | 3-Manifoldlara Giriş// Bu etkinlikte üç boyutlu manifold kavramının temel özellikleri ele alınacaktır.// Manifoldlar: 3-manifoldların tanımı, Temel örnekler, 3-manifoldların topolojik özellikleri, Düşük boyutlu topolojide 3-manifoldların yeri |
| Day 7 | Matematik ve Sanat: Geometrik Topoloji ve Semboller// Bu etkinlikte matematiksel düşünce ile sanatsal üretim arasındaki ilişki ele alınacaktır.// İçerik: Tarih boyunca kullanılan sembollerin matematiksel analizi, Geometrik topoloji ile semboller arasındaki ilişkiler, Mandala nedir? Nasıl çizilir?, Mandalanın geometrik ve matematiksel yapısı, Mandala çizim teknikleri ve uygulamaları.// Uygulama Çalışması:// Katılımcılar kendi geometrik mandalalarını tasarlayacak ve üç farklı mandala üzerinden aşağıdaki temalar üzerine çalışacaktır:// • Geçmişin farkına varma// • Şimdiki zamanı değerlendirme// • Geleceği şekillendirme// Bu uygulama ile katılımcılar, geometrik yapılar aracılığıyla duygu ve düşüncelerini ifade etmeyi deneyimleyeceklerdir. |