Bilimler Kadıköy
Bilimler Kadıköy, Foça’da kurulan Bilimler Köyü’nün kış aylarında İstanbul’da da aktifliğini koruyarak etkinliklerine devam edebilmesi amacıyla giriştiğimiz maceradır.
Bilimler Kadıköy’de, Bilimler Köyünde olduğu gibi temel toplum ve doğa bilimleri dallarında atölyeler, bilim söyleşileri, disiplinlerarası buluşmalar ve dersler yapmayı planlıyoruz.
Etkinliklerimiz Leman Kültür -Kadıköy’de, bize tahsis ettikleri ikinci katta gerçekleşiyor.
Bilim merakımıza ve heyecanımıza ortak olmaya Kadıköy’de de bekliyoruz.
Etkinlikler
Edebiyat(ın) Bilimi Olur Mu?
“Edebiyat, bir nevi yaratmadır ve sanattır. Edebiyat incelemesi bir bilim değilse bile bir çeşit bilgi ve öğrenmedir”, der René Welleck ile Austin Warren. Eski çağlardan bu yana edebiyat eserinin “gerçek” olanı “yansıtması” beklenmiştir. Edebî eser ise, kurgu ile inşa edilir. Kurgu söz konusu olduğunda var olan gerçeklik, edebî bir gerçekliğe dönüşür. Bazı eleştirmenler, edebiyat eserini doğa bilimlerinin; bazıları ise tarihin yöntemleri ile incelemeye çalışırlar.
O hâlde, edebiyat eserinin nesnel ve bilimsel ölçütlerle incelenmesi, tasnif edilmesi ve değerlendirilmesi mümkün müdür? “Edebiyat(in) bilimi olur mu?”, sorularının cevaplarını arayacağımız sohbete sizleri de bekleriz.
Etkinliğimiz lise seviyesi ve üzeri herkese açıktır.
Boyutlar arası bir yolculuk
Boyut nedir? Biz kaç boyutlu bir dünyada yaşıyoruz? Farklı nasıl dünyalar hayal edebiliriz? Kesirli boyutlar nasıl olabilir?
Matematiksel boyut kavramının etrafında şekillenecek bu sohbette, Düzülke’den, Planiverse’den, hiperküplerden, fraktallardan ve daha fazlasından bahsedeceğiz.
Etkinliğimiz lise seviyesi ve üzeri herkese açıktır.
Tamsayı parçalanış özdeşlikleri, keşifler, kanıtlar, ve açık sorular
Sayma problemlerinde tamsayı parçalanışlarının yerini anlattıktan sonra tamsayı parçalanış özdeşliklerinde hem klasik hem güncel örnekler üzerinde çalışacağız. Parçalanış özdeşliklerini keşfetmeye ve kanıtlamaya, yine hem klasik hem modern, yaklaşımlardan bahsedeceğiz. Her parçalanış özdeşliğine eşilk eden temel sorulardan bahsedeceğiz. Katılımcıların yanında kağıt ve kalem olmasını öneriyoruz. Ön okuma isteyenler Wikipedia’daki Rogers-Ramanujan Identities sayfasına bakıp buradan sorularını çıkararak gelebilirler. Yaklaşımımız ağırlıklı olarak kombinatorik olacaktır.
Sohbeti takip etmek için lise cebiri bilgisi (polinomlar, yakınsaklık problemini gözardı ederek birazcık seriler ve özellikle geometrik seriler) ve matematik sevgisi yeterlidir.
Geçmiş etkinliklerimiz
Kümeler Yerine Kategoriler
Bu derste matematiksel yapıları kümelerin elemanları değil birbiriyle ilişkileri üzerinden tanımladığımız kategori teorisi alanına bir giriş yapacağız. Sorgulama yoluyla kategori teorisinin temel yapılarını hep beraber tanımlamaya çalışacağız. Dersimiz soyut cebir temeli olan lisans öğrencilerine yöneliktir.
Eğitmenler: Ezgi Kantarcı Oğuz, Can Ozan Oğuz
Tarih: 23 Ocak – 27 Ocak, 11.00 – 13.00
Hedef Kitle: Lisans öğrencileri
İspat Yöntemleri
Matematik nasıl yapılıyor? “Neye dayanıyor?” ve “Nasıl ilerliyor?” sorularına cevap arayacağız. Teorem, önsav, önerme nedir? Bir teorem nasıl ispatlanır? Teoremleri ispatlarken mantık sayesinde farklı yöntemler keşfedecek, yeni yöntemler öğreneceğiz. Eğitim hayatımızda öğrendiğimiz fakat doğruluğunu hiç sorgulamadığımız kuralları sorgulayacağız, aslında çok aşikar görünen teoremlerin nasıl zor ispatlandığına tanık olacağız. Matematiğin neden evrensel olduğuna daha yakından bakacağız.
Eğitmen: Utku Aytaç
Tarih: 23 Ocak – 27 Ocak, 13.30 – 15.30
Hedef Kitle: Lise öğrencileri
Parmak Arası Kuantum
İki parmağınız arasından, sadece gözlerinizle, kuantum fiziğiyle açıklayabileceğimiz bir olaya tanıklık ettiğinizi biliyor musunuz? İsim buradan esinlendi, kuantum fiziği çok ötelerde değil, hemen burada. Doğanın işleyişinin günümüzdeki kavrayışının temeli olan Kuantum Fiziğiyle liseli öğrencileri öncelikle tanıştırmak, tartıştırmak ve meraklandırmak üzere bir çalışma yapacağız. Sınav yok ama günlük ödevler olacak. Eğlenceli soru ve heyecanlı tartışmalarla dolu bir hafta geçireceğiz.
Eğitmen: Alper Dizdar
Tarih: 30 Ocak – 4 Şubat, 13.00 – 16.30
Hedef Kitle: Lise öğrencileri
İçindeki Matematikçi ile Fizikçiyi Konuşturabilmek: Dyson’un “Kaçırılmış Fırsatlar” Hikâyesi “
… modüler formlar ve Lie cebirleri arasında daha derin bir bağlantı keşfetme fırsatını kaçırdım, çünkü sayılar teoricisi Dyson ve fizikçi Dyson birbirleriyle konuşmadılar” (Freeman Dyson’un “Kaçırılmış fırsatlar” makalesinden)Euler’in ayrışımlar için yazdığı üreteç fonksiyonundan başlayarak Ramanujan’ın tau-fonksiyonu, Dyson formülü ve Macdonald’ın konuyu Lie cebirlerine bağlamasından bahsedeceğiz.
Seminerimiz lisans öğrencilerine yöneliktir.
Liseliler Grup Teorisi Anlatıyor
14 Ocak Cumartesi 16.00-19.00
Galatasaray Üniversitesi
-Grup teorisi ve fizik
-Grup teorisi ve kriptoloji
-Cayley tablosu
-Platonik cisimler
Doğa bize ne anlatıyor?
Galieo evrenin dili matematiktir demiş. Kozalaklardaki, bitkilerdeki düzen belli sayıları işaret ediyor. Da Vinci estetik güzellik için altın oran denilen sabiti kullanıyor. Bunları belki daha önce duydunuz, peki bitkinin türünü tespit etmemize yarayan diverjans sayısının Fibonacci sayısını fısıldadığını, hatta Fibonacci doğmadan 1500 yıl önce yazılı kaynaklara geçtiğini biliyor musunuz? İlginç bulguları, tarihsel tesadüfleri konuşacağımız sohbete buyrun….
Etkinliğimiz lise seviyesi ve üzeri herkese açıktır.
Nerede bu vezirler? Çizge Teorisine Oldukça Kısa Bir Giriş?
Bu konuşmada çizge teorisinin en temel araçlarını ve çizgelerde baskınlık kavramını 19.yy’dan ilginç bir satranç probleminden, Beş Vezir Problemi [Five Queens Problem], yola çıkarak inceleyeceğiz. Satranç teorisyeni Carl Ferdinand von Jaenisch’in 1862 yılında sorduğu “Bir satranç tahtasına her kare ya bir vezir tarafndan işgal edilecek ya da bir vezir tarafından baskılanacak şekilde en az kaç vezir yerleştirebilirsiniz?” sorusunu ve bu sorunun zaman içinde merak uyandıran farklı versiyonlarını çizge kuramı çerçevesinde konuşacağız.
Etkinliğimiz lise seviyesi ve üzeri herkese açıktır.
İkinci derece denklem çözmeyi öğrendik de ne oldu?
Kök içinde b kare eksi 4ac herkese tanıdık gelecektir. İkinci derece denklemleri çözerken bu formülü kullanmayı öğrendik. Üç, dört ve daha büyük dereceli denklemlerse kendine programda yer bulamadı. Değişken sayısı da birin üzerine pek çıkmadı. Oysa değişken sayısı artınca, denklemin derecesi artınca ne olacağı matematik tarihinde çok büyük tartışmaların ve keşiflerin konusu oldu. Hikayenin bize anlatılmayan taraflarına değinip bize niye anlatılmadığı konusunda dertleşeceğiz.
Liseliler İçin Grup Teorisi
Matematikçiler üçgenleri neden döndürür? Simetri nedir, peki ya bir kümenin simetrisi? Neden 6. platonik cisim yoktur? Bir işlem tanımlasak hangi şartları sağlamasını isterdik? 2+2=4 her zaman doğru mudur? Fonksiyonlar bu işin neresinde? Ve tüm bunların birbiriyle ne alakası var? Bu soruları ve çok daha fazlasını Grup Teorisi ile düşünüp yanıtlamaya çalışacağız.
İki Kültür: Sosyal ve Fen
1959 yılında C.P. Snow isimli akademisyenin, farklı alanlardaki entellektüellerin birbirlerinden uzaklaşması ve bunun toplumdaki etkileriyle ilgili yaptığı konuşmanın ardından günümüzde durum konusunda sohbet etmek; matematikçi J. P. King’in 1997 yılında kaleme aldığı Matematik Sanatı adlı eserinde konuyla ilgili fikirleri ve matematiği bu resimde konumlanmasını tartışacağız.
Kitapları okumak katılım için önkoşul değildir ancak yine de bu konuşmayı ve tartışmak istediğimiz kitabı okuyup sohbete gelmek isteyenler için kitapların künyesi:
C.P. Snow; İki Kültür, Tübitak Yayınları 2019
J. P. King; Matematik Sanatı, Tübitak Yayınları.
Gündelik Hayatta Rastgelelik
Gündelik hayatın içerisinde yer alan bazı olasılık hesaplamalarından ve olasılık yanılgılarından bahsedilecektir. Konuşacağımız konular arasında kombinasyonlar kanunu, kumarbazın yanılgısı, harbiden büyük sayılar kanunu gibi konular yer alacaktır. Teknik bir konuşma olmayacaktır ancak katılımcılara popüler bilim referanslarının yanında teknik kaynaklar da önerilecektir.
Etkinliğimiz lise seviyesi ve üzeri herkese açıktır.
Adil seçim mümkün mü? (matematiksel olarak)
Herkesin tercih ettiği adaya oy verdiği seçim sistemi dışında nasıl sistemler hayal edebiliriz? Farklı sistemler uygulanılan yerler var mı? En iyi seçim sistemi nasıl özellikler sağlamalı? Seçim sistemleri üzerine bu sohbetimizde geçişsizlik özelliği ve Arrow’un teoremine doğru uzanacağız.
Genel Görelilik Kuramına Bir Giriş
Görelilik kuramına özel halinden yerellik üzerine vurgu yaparak yapılan bir girişten sonra Galile ilkesine temellenen eşdeğerlik kavramını kullanarak diferansiyel geometrik bir çekim kuramına ulaşmayı planlıyoruz.
Ders; klasik mekanik, temel analiz ve cebir bilgisine sahip olan ileri seviye lisans ve yüksek lisans öğrencilerine yöneliktir.
Türev almayı öğrendik de ne oldu?
Okul hayatı boyunca ikinci derece denklemlerden fonksiyonlara, trigonometriden limit, türev, integrale bir sürü konu işliyoruz. Gelin görün ki teknik bilgi ve hesap öne çıkınca anlayış geri planda kalıyor. Heyecan dolu keşif maceraları bağlamdan yoksun tanımlarla en sıkıcı şeye dönüşüyor. Aynı dertten mustarip olanları dertleşmek ve keşif hikayelerini konuşmak üzere rahat bir ortamda matematik sohbetine bekleriz.
Dönüşümlü İşaretli Matrislerin Çılgın Dünyası
Dönüşümlü işaretli matrisler (Alternating Sign Matrices, ASM) Robbins ve Rumsey’nin çalşımalarında ortaya çıktı. Kendileri, Alice Harikalar Diyarında’nın yazarı Lewis Carroll’un bir matrisin determinantini sadece ikiye iki determinantlar kullanarak hesapladığı ilginç algoritmasını araştırıyorlardı. Bazı güzel numaralardan sonra, bu matrislerin sayısı hakkında etkileyici bir sani ortaya attılar. Sanıları 10 yıl sonra Doron Zeilberger’ın sembolik hesap yolculuğunda bir durak olarak kanıtlandı. Hikaye burada bitmedi ama… daha yüzey ayrışımları, domino kaplamaları, gog ve magog üçgenleri, istatistiksel fiziğin altı nokta modeli ve daha fazlası var anlatacağımız. Haydi beyaz tavşanı beraber takip edelim ve nerelere ulaşacağız bakalım.
Bulmacalarla Matematik
Keyifli matematik soruları üzerine beraber düşünüp çalışacağız.
Kuantum Yang-Baxter denklemi ve Q-operatör
Modern matematiksel fizikte özellikle konformal alan teorisi, istatistiksel mekanik, sicim teorisi, düğüm teorisi vb. alanlarda önemli bir rol oynayan kuantum Yang-Baxter denklemini kısaca gözden geçireceğiz. Ardından cebirsel Bethe ansatz ve Q-operatör yöntemi ile integre edilebilir model örneği inceleyeceğiz