Fizikçiler için “matematikçiler için kuantum mekaniği”

Yürütücüler
Arkadaş Özakın

Amaç-İçerik
“Fizikçi” yaklaşımıyla kuantum mekaniğinde birçok faydalı sonucu nispeten kolaylıkla elde etmek mümkün ama bu tarz, her zaman matematiksel olarak temiz ve tutarlı olmuyor. Bu derste, kuantum mekaniğini matematikçilerin yaptığı haliyle ele almanın nasıl bir şey olduğunu, fizikçilere yönelik bir sunumla göreceğiz. Fizik kitaplarında üstünkörü geçilen birçok matematiksel noktanın inceliklerine değinerek daha ileri konuların da matematiksel hallerini öğrenmeye yönelik bir hazırlık yapmış olacağız.

Kontenjan
10

Kimlere?
Lisans düzeyinde kuantum mekaniği dersini başarıyla tamamlamış ya da böyle bir dersin içeriğine hakim olacak şekilde kendini yetiştirmiş öğrenciler. Temel analiz konularıyla tanışıklık da faydalı olacaktır (metrik uzaylar, vb.)

Ücret
Etkinlik katılımcıları çadırda kalır, yedi gün dört öğün yemek, temel ihtiyaçlar hepsi dahil 6.400 TL’dir

Ek Hazırlık
Metrik uzaylar, topolojik uzaylar, Hilbert uzayları üzerine temel okumalar yapılarak gelinmesi, dersten alınacak verimi arttıracaktır.

Detaylı İçerik

1.Gün 

Matematikçi gözüyle Hilbert ve Banach uzaylarının geometrisi. Ölçüler, Lp uzayları, diziler, Riesz teoremi. Temel topoloji.

2.Gün 
Hilbert uzayında operatörler. Eklenik (adjoint) operatör. Sınırlı (bounded), özeklenik (self-adjoint), tıkız (compact) operatörler ve spektral teoremleri Kuantum mekaniğinden örnekler.

3.Gün
Sınırsız (unbounded) operatörler. Örnekler ve istisnalar. Sınırsız, özeklenik (unbounded, self- adjoint) operatörler için spektral teorem. Kuantum mekaniğinden örnekler.

4.Gün   TATİL 

5.Gün  
Kuantizasyon. Weyl kuantizasyonu. Groenewold teoremi. Stone-von Neumann teoremi.

6.Gün  

Yol integrali (path integral). Trotter formülü. Wiener ölçüsü. Feynman-Kac formülü.

7.Gün   

Geometrik kuantizasyon. Prekuantizasyon ve kuantizasyon.

Afişi Pdf olarak indirmek için tıklayınız

Fizikçiler için “matematikçiler için kuantum mekaniği”

Yürütücüler
Arkadaş Özakın

Amaç-İçerik
“Fizikçi” yaklaşımıyla kuantum mekaniğinde birçok faydalı sonucu nispeten kolaylıkla elde etmek mümkün ama bu tarz, her zaman matematiksel olarak temiz ve tutarlı olmuyor. Bu derste, kuantum mekaniğini matematikçilerin yaptığı haliyle ele almanın nasıl bir şey olduğunu, fizikçilere yönelik bir sunumla göreceğiz. Fizik kitaplarında üstünkörü geçilen birçok matematiksel noktanın inceliklerine değinerek daha ileri konuların da matematiksel hallerini öğrenmeye yönelik bir hazırlık yapmış olacağız.

Kontenjan
10

Kimlere?
Lisans düzeyinde kuantum mekaniği dersini başarıyla tamamlamış ya da böyle bir dersin içeriğine hakim olacak şekilde kendini yetiştirmiş öğrenciler. Temel analiz konularıyla tanışıklık da faydalı olacaktır (metrik uzaylar, vb.)

Ücret
Etkinlik katılımcıları çadırda kalır, yedi gün dört öğün yemek, temel ihtiyaçlar hepsi dahil 6.400 TL’dir

Ek Hazırlık
Metrik uzaylar, topolojik uzaylar, Hilbert uzayları üzerine temel okumalar yapılarak gelinmesi, dersten alınacak verimi arttıracaktır.

Detaylı İçerik

1.Gün 

Matematikçi gözüyle Hilbert ve Banach uzaylarının geometrisi. Ölçüler, Lp uzayları, diziler, Riesz teoremi. Temel topoloji.

2.Gün 
Hilbert uzayında operatörler. Eklenik (adjoint) operatör. Sınırlı (bounded), özeklenik (self-adjoint), tıkız (compact) operatörler ve spektral teoremleri Kuantum mekaniğinden örnekler.

3.Gün
Sınırsız (unbounded) operatörler. Örnekler ve istisnalar. Sınırsız, özeklenik (unbounded, self- adjoint) operatörler için spektral teorem. Kuantum mekaniğinden örnekler.

4.Gün   TATİL 

5.Gün  
Kuantizasyon. Weyl kuantizasyonu. Groenewold teoremi. Stone-von Neumann teoremi.

6.Gün  

Yol integrali (path integral). Trotter formülü. Wiener ölçüsü. Feynman-Kac formülü.

7.Gün   

Geometrik kuantizasyon. Prekuantizasyon ve kuantizasyon.

Afişi Pdf olarak indirmek için tıklayınız